Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. на стороне ab взята точка k так, что ok перпендикулярно ab, ak=8 см, bk=8 см. найдите диагонали ромба.

10²=6²+х²

х²=100-36=64

х=8 вторая сторона

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.

1) проводим две пересекающиеся прямые под углом, равным данному.

    о - точка пересечения.

2) от точки о откладывем в разные стороны вдоль одной прямой - половины одной диагонали, а вдоль другой - другой диагонали.

3) полученные точки соединяем.

полученная фигура - параллелограмм.

для построения использовали свойство диагоналей параллелограмма: они в точке пересечения делятся пополам.

v=sосн*h

1)h=4 -по т.пифагора

sосн=3*4=12

v=12*4=48

2) sосн=3*4*sin45*=12sin45*

вiдстань 4см не може бути