1.Выберите правильный ответ.

Найдите градусную меру угла D, если угол A равен 80°, ∆ABC = ∆BCD.

2.Выберите правильный ответ из выпадающего списка.

Треугольники ACK и ACH равны, угол KAC равен углу HAC, угол KCA равен углу HCA. Укажите сторону ∆ACH, равную стороне CK.

3.Введите с клавиатуры результат вычислений.

На рисунке изображены треугольники ABD и DBC. ∠C = 50°. Найдите ∠A.

1 рисунок к первой задаче 2 к третьей задаче

Объяснение:

1 трАВС=трВСД по 3 сторонам, значит уголД=уголА=80

2 СК=СН

3 в трДВС уголВДС=180-уголВ-уголС=180-40-50=90, уголАДС=180-уголВДС=180-90=90, АВД=СВД, значит уголА=С=50

пусть abcd –ромб, т.  о – точка пересечения диагоналей, а efkm –созданный четырехугольник. пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, а сторона его равна с. тогда площадь ромба равна ab.

рассмотрим треугольники aob и efb – они подобные, из их подобия имеем, что

ab/ao=eb/es  (s – точка пересечения диагонали ромба со стороной четырехугольника)

c  : a/2 = c/2 : x

откуда

x=a/4, то есть es=a/4 и ef=a/2

аналогично анализируя подобные треугольники obc и sbf показываем, что fk=b/2

так как efkm-прямоугольник, то его площадь равна fk*ef, или

a/2*b/2=ab/4

так как ab=48 из условия , то ab/4=12, то есть площадь ekfm = 12

решение =5,т.к. (12,5: (2+3))*2=5