Втреугольнике авс ав=4,ас=6,угола=60градусов. найдите медиану ам,проведенную из вершины а. решение: по теореме косинусов: вс²=ав²+ас²-2ав*ас*cos60. или вс²= 16+36-24=28. тогда вс=2√7. вм=мс=√7. по этой же теореме найдем cosb=(ав²+вс²-ас²)/2ав*вс = (16+28-36)/16√7=√7/14. по этой же теореме медиана ам²=ав²+вм²-2ав*вм*cosb = 16+7-2*4*√7*(√7/14) =19. итак, ам=√19. ответ: медиана, проведенная из вершины а равна √19.
Ответ дал: Гость
короче:
дано:
авс - треуг.
ан - высота из вершины а
ср - высота из вершины с
м - т. пересечения
угол а = 70 град
угол с = 80 град
найти:
угол амс
решение:
рассмотрим δаср: ∠а = 70 град (по условию), ∠р = 90 град - прямой угол, ∠аср = 90 град – 70 град = 20 град.рассмотрим δасн: ∠с = 80 град (по условию), ∠н = 90 град, ∠нас = 90 град – 80 град = 10градрассмотрим δамс, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠амс = 180о – (∠нас + ∠рса) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.ответ: 150 град.
Популярные вопросы