Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3

пусть основание равно 2x, тогда остальные две боковые стороны треугольника равны по 3x

2x+3x+3x=56

8x=56

x=7

то есть основание равно 2x=2*7=14

боковые стороны равны по 3x=3*7=21

для решения нужно найти площадь боковой поверхности трубы и прибавить на заклёпки.

пл.= длина окружности*высота трубы

дл.=2*3,14*д/2 дл.=3,14*65=204,1 (см)=2,041 м.

пл.=2,041*18=36,738 (м2)

теперь прибавим на заклёпки

пл.=36,738*1,1=40,4118 м2 приблиз = 41 м2

ответ: 41 квадратный метр нужно