Дано векторы a и b. a=3, b=8 , угол между векторами a^b=60 градусов.
найти |a-b|.

7

Объяснение

Нарисуем две линии так, чтобы между ними был угол 60 градусов.

Обозначим первый за а, второй за b

Выберем направление вектора а такое, чтобы он был направлен в вектор b (см. рисунок)

Выберем направление вектора b такое, чтобы он был направлен от вектора а (см. рисунок)

По правилу треугольника проведём вектор a-b

Из конца вектора b в начало вектора a

По теореме косинусов

(a-b)^2=9+64-2*24*(1/2)

(a-b)^2=49

|a-b|=7

2х+3х+4х=180 (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов),

9х=180

х=180/9

х=20,

следовательно, первый угол равен: 2*20=40, второй: 3*20=60 и третий: 4*20=80.

v=pi*r^2*h=35 дм

для увеличенного цилиндра:

v=pi*r^2*3h=35*3=105 дм