Дано векторы a и b. a=3, b=8 , угол между векторами a^b=60 градусов.
найти |a-b|.

7

Объяснение

Нарисуем две линии так, чтобы между ними был угол 60 градусов.

Обозначим первый за а, второй за b

Выберем направление вектора а такое, чтобы он был направлен в вектор b (см. рисунок)

Выберем направление вектора b такое, чтобы он был направлен от вектора а (см. рисунок)

По правилу треугольника проведём вектор a-b

Из конца вектора b в начало вектора a

По теореме косинусов

(a-b)^2=9+64-2*24*(1/2)

(a-b)^2=49

|a-b|=7

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см

s = a^2 * sina = 144*sin150 = 144*sin30 = 144*0,5 = 72.

ответ: 72 см^2.