Дано векторы a и b. a=3, b=8 , угол между векторами a^b=60 градусов.
найти |a-b|.

7

Объяснение

Нарисуем две линии так, чтобы между ними был угол 60 градусов.

Обозначим первый за а, второй за b

Выберем направление вектора а такое, чтобы он был направлен в вектор b (см. рисунок)

Выберем направление вектора b такое, чтобы он был направлен от вектора а (см. рисунок)

По правилу треугольника проведём вектор a-b

Из конца вектора b в начало вектора a

По теореме косинусов

(a-b)^2=9+64-2*24*(1/2)

(a-b)^2=49

|a-b|=7

180-60-85=35

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42