Основания трапеции равны 23 и 45, одна из боковых сторон равна 55, а тангенс угла между этой стороной и одним из оснований равен 0,75. Найдите площадь этой трапеции. ответ должен получится 1122.​

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35

объем куба находится по формуле v=a^3

abcd - пар-м.   ав = 12, ad = 20, bd = 16.

в треугольнике adb выполняется теорема пифагора: adкв = авкв + bdкв

(400 = 144 + 256). следовательно тр. adb - прямоугольный, и угол abd = 90 град.   значит bd - и есть одна из высот пар-ма( провед. из вершины в). h1=16. найдем другую высоту. проведем вк перпенд. ad. вк = h2.

это высота, опущенная на гипотенузу ad   в прям. тр-ке adb. по известной формуле для такой высоты (h=ab/c):

h2 = ab*bd/ad = 12*16/20 = 9,6.

тогда сумма высот h1+h2 = 25,6 см.

ответ: 25,6 см.

я уже давал другое решение, вот оно:  

к этому не уточненному условию можно подобрать разные конфигурации "параллелограмм-высота" – если выберем конфигурацию с большим тупым углом в вершине mтак, что опустим высоту в точку e на сторону np, то следует, что треугольник mne - прямоугольный, поэтому mne + nme = 90 градусов. а угол mnp - это = углу mne.вот и получаем, что 6mne = 90    =>   mne = 15 градусов, т.е. mnp = 15. параллелограмм с углами kmnи npk= 165 градусов.   p.s. вершину m можно расположить   в остром угле, тогда высота параллелограмма будет с внешней стороны фигуры.

но я буду думать и над предыдущим. я уверен, что и там есть решение.