Знайдіть косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника якщо висота проведена до бічної сторони менша за цю сторону в 3 рази
​

Если треугольники abq и dcq подобны, то ab : dc = аq : dq; ab : dc = вq : сq;

S=d1*d2/2=30*40/2=1200/2=600 см - площадь ромба, также s=a*h(высота), отсюда h=s/a=600/25=24 см - высота ромба

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

 

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.