Із центра кола до хорди АВ проведено перпендикуляр ОС, який дорівнює 20 см. Знайдіть хорду АВ, якщо ∠ОАВ=45 градусів.

решение в прикрепленном файле

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα

для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда  углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см.

г) треугольники будут равны по всем вышеуказанным пунктам ( вернее по любому из каждого пунктов)