Используя рисунок найдите угол A, AB.​

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6

т.к. треугольник равносторонний, то все углы в нем равны 60 градусов. значит, биссектриса является и высотой одновременно. угол ll1m равен 30 градусам.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

==> расстояние от точки  l до стороны mn равно отрезку  ll1 = 7*2 = 14

х км/ч скорость велосипедиста

(х + 55) км/ч скорость автомобилиста

30/х ч времени был в пути велосипедист

30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист

по условию известно, что велосипедист прибыл в пункт в на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.

30/х - 30/(х+55) = 11/10

300(х+55) - 300х = 11х(х+55)

11х(х+55) = 300 *55

х² + 55х = 1500

х² + 55х - 1500 = 0

д = 3025 + 6000 = 9025

х1 = (-55 - 95)/2 = -75 (не удовл.)

х2 = (-55 + 95)/2 = 20

ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.