Доведіть що трикутник з вершинами а (7,1,-5), в(4, -3, - 4), с(1,3,-1) - рівнобедрений

пусть один из углов равен x, тогда второй (x-30) и третий (x+30). тогда

x+(x+30)+(x-30)=180

3x=180

x=60 - первый угол

60+30=90 - третий

60-30=30 - второй

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=v65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=v58

ответ два ребра по v65 (корень из 65)

а два по v58 (корень из 58) 

a=6  см

h=11 см

sп=?

sп=2sо+sб 

sо=a²√3/4

sо=6²√3/4

sо=36√3/4

sо=9√3  см²

sб=3ah

sб=3*6*11

sб=198  см² 

sп=2*9√3+198

sп=18√3+198  см² 

средняя линия треугольника - отрезок соединяющий две середины его сторон.

средняя линия равна половине соотвествующей стороны.

периметр равен сумме всех сторон.

поэтому периметр серединного треугольника (треугольника образованного средними линиями треугольника) равен половине периметра треугольника

поэтому периметр треугольника равен 3.6 дм*2=7.2 дм.

пусть одна сторона треугольника равна 4х, тогда вторая 3х, третья 5х.

по условвию составляем уравнение

4х+3х+5х=7.2

12х=7.2

х=7.2\12

х=0.6

3х=3*0.6=1.8

4х=4*0.6=2.4

5х=5*0.6=3

ответ: 1.8 см, 2.4 см, 3 см