1. Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC :

1) при параллельном переносе на вектор AB; 2) при симметрии относительно точки B ; 3) при симметрии относительно прямой AC.

2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC , пересекает его сторону AB в точке M , а сторону BC — в точке K. Найдите площадь трапеции , если BM =4 см, AM =8 см, а площадь треугольника MBK равна 5 см2.

скорей всего ошибка в условии? ?

св -диаметр окр. δ авс вписан в окр.

угол авс=50

угол а =90 , т.к. вписанный δ, у которого сторона совпадает с диаметром, является прямоугольным.

тогда угол с=90-50=40°

sin 1/корінь з 2

центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, равен 60 градусам, т.к. если соединить центр окружности с концами хорды, то получится равносторонний треугольник. соответственно, вписанный угол в два раза меньше центрального. значит он равен 30 градусам.

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.