До кола з центром O проведено дотичну в точці А і на ній позначено точку B, так що угол АВО=30°.Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо радіус кола дорівнює 7см

Объяснение:

Проведемо до точки А радіус, тоді за властивістю радіуса кут ОАВ = 90.

Тоді трикутник ОАВ - прямокутний

Тоді, за властивістю катета, що лежить проти кута 30, ОВ = 2*ОА = 2*7=14 (см.)

периметр треугольника - сумма всех его сторон

p=ac+ba+ab=4+10+8=22 cм

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.

пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 

1. проводим высоту вк.

2. рассмотрим δакв-прямоугольный.

вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.

вк=1/2ав=2

3. s=mp·bk

s=5·2=10 (кв.ед.)

ответ. 10 кв.ед.