Рассмотрите рисунок. Полупрямая [СD является биссектрисой угла ВСЕ. Докажите, что АВ||СD

столб длиной 3 м- ав, длиной 6 м-дс, перекладина в 5 м - вс, расстояние между столбами-ад. ве-высота данной трапеции(рисунок).

ад=ве

ва=де

се=дс-ед

се=дс-ва=6-3=3м

т.к да=ве  -    ад= корню квадратному из (вс² - се²)= корню из 25-9 = 4м

ответ: 4 м

а)треугольник авс угол а это угол при оснавании, угол в тоже и угол с вершина

ав оснавание. в=2x=а тогда с=x

2x+x+2x=180

5x=180

x=36=с

а=в=72

б) теже условия сам внешний угол

в=а=х

м=3x

x+3x=180

4x=180

x=45=а=в

с=90

незабудьте написать градусы

начерти окружность, обозначь точку в, лежащую вне окружности, проведи   через данную точку две касательные, точки касания обозначь а и   с , точка   о - центр окружности.

так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника оав и сов, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности ао=ос=12 см,

катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,

следует ов=2*ао=24 см, расстояние до окружности=

ов-r=24-12=12 cм. 

проведём ld параллельно ck.

применим теорему про пропорциональные отрезки:

kd: db=cl: lb=1: 3;

ak: kd=ak: (bk: 4)=6: 1;

at: tl=ak: kd=6: 1

проведём le параллельно bm.

тогда из той же теоремы:

me: ec=3: 1;

am: me=6: 1(из уже доказанного соотношения);

а отсюда:

am: mc=18: 4=9: 2.

в принципе, это соотношение можно получить и из теоремы чевы.

проведём mf параллельно ck.

bt: tm=bk: kf=2: (3*2/9)=3: 1.

узнаём нужное, прибавив к tm bt:

bt: bm=bt: (tm+bt)=3: (3+1)=3: 4.

ответ: а) 6: 1; б) 3: 4.