Известно, что ΔDEC — равнобедренный и ∢FCE=30°.

Угол FEC =

Дано:

∆DEC - равнобедренный.

∠FCE = 30°

Найти:

∠FEC.

Решение.

Т.к. ∆DEC - равнобедренный => FE является высотой.

=> ∆DFE и ∆CFE - прямоугольные.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠FEC = 90 - 30 = 60°

ответ: 60°

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30