Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания равны 6 см и 8 см, а диагональ образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

для начала построй парал-пед,затем проведи диагональ (допустима1с(а1 в основании))и проведи диагональ в основании(в нашем случае а1с1).угол между этими диагоналями и есть45гр.т.к. пар-пед прямоугольный то угол а1с1с=90гр.,сл. сс1=а1с1.найдем а1с1(по теореме пифагора)а1с1=8^2+6^2(под корнем)=100(под корнем)=10,сл.сс1=10.тогда v=10*8*6=480см.кв.

найдем углы при основании. (180 градусов - 120 градусов): 2=30 градусов. высота с основанием равнобедренного треугольника и частью боковой стороны образует прямоугольный треугольник. в котором катет равен 9 см, а противоположный угол 30 градусов. как известно, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. значит, основание равнобедренного треугольника равно 18 см.