Шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың периметрі 18 см. Осы шеңберге іштей сызылған квадрат қабырғасының ұзындығын есептеңдер.

доказательство.  пряма bd проходит содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=r=oc, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.. доказано.

№1 r=1/2*a*sinα

sin30=1/2

r=1/2*10*1/2=5/2=2,5

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см. 

1) пусть первый угол х градусов, второй х+15. х+х+15=180, 2х=165, х=82,5, второй 97,5

2) х+х-7=180, 2х=187, х=93,5, второй 86,5

3) х+2х=180, 3х=180, х=60, второй 120 градусов