Будь-який трикутник, сторони якого пропорційні числам 3, 4 і 5, — прямокутний. Знайдіть радіусі довжину кола: а) описаного навколо трикутника зі сторонами 15 м, 20 м і 25 м; б) в писаного у трикутник зі сторонами 15 м, 12 м і 9 м.

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)

розвязок: площа бічної поверхні конуса дорівнює sб= pi*r*l, де

r-радіус основи, l- довжина твірної, звідси радіус основи дорівнює

r*= sб\(pi*l)=14*pi\(pi*7)=2 cм

площа основи конуса(площа круга) дорівнює pi*r^2=

=pi*2^2=4*pi см^2

або 3.14*4=12.56 см^2

відповідь: 12.56 см^2

осевое сечение представляет собой прямоугольник, 2 стороны будут равны по 24 см, другие две диаметру оснований, т.е. 4*2=8. площадь сечения=24*8=192 см кубических

2) 1. 4х^2-12x+9=0

        (2x-3)^2=0

        2x-3=0

        x=1,5

    2. 9x^2-24x+16=0

        (3x-4)^2=0

        3x-4=0

        x=4/3