Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 33 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см.

Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.​

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

гипотенуза равна 2*10 см=20 см.

по теорме пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*16=96 см^2

периметр равен сумме всех сторон

периметр равен 12+16+20=48 см.

отвте: 48 см, 96 см^2

по теореме пифагора l*l=3*3+4*4=25

                                l=5м

l*l-следует писать   l в квадрате

углы аве, рке и вар-вписанные, значит по свойству вписанных углов они равны половине дуги на которую опираются. следовательно градусная мера дуги ре=32 градуса, дуги вр=96 градусов. т.к. ав-диаметр значит дуга ав=180 градусов, найдем нрадусную меру дуги ар. ар=180-96=84 градуса-градусная мера дуги ар, значит угол аве - опирающийся на дугу ае равен (84+32)/2=58 градусов. 

ответ: угол аве=58 град.