Сторона квадрата равна 1. Прямая проходит на расстоянии 1⁄2 от его центра и отсекает от квадрата треугольник. Найдите периметр этого треугольника.

ответ 1.

Объяснение:

Пусть прямая, проходящая через центр O квадрата ABCD, пересекает сторону AB. Опустим на неё перпендикуляры AP и BQ. Треугольники APO и OQB равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому  AP² + BQ² = AP2 + OP² = AO² = ½.

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)

s основания* высоту  (3*3*(подкорнем3))2 *8 =36