Дана прямая треугольная призма abca1b1c1,все рёбра которой равны. точка p-середина ребра cc1.a)перпендикулярны ли прямые a1b1и bp. b)верно ли, что градусная мера угла между прямыми aa1и bp равна 45°

диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника с катетами 8 и 12 см. диагональ d равна:

d=√(a²+b²)=√(64+144)≈14.42 см

s abcd=abc*d=a^2

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48гр один угол

11х=132гр другой 

sabc - прав.треуг. пирамида. so - ее высота, sk- апофема. отезок ок - равен 1/3 вк (вк-высота равностороннего тр-ка авс).

из прям. тр-ка sok: ок = кор(skкв - soкв) = кор(324-81) = кор243 = 9кор3.

тогда вк = 27кор3.   теперь найдем сторону а тр. авс из условия, что аsin60 = bk.

а = 2вк/кор3 = 54.   тогда sбок = 3*[(1/2)*ac*sk] = 3*27*18   = 1458 cм^2/

ответ: 1458 см^2.