Периметр ромба дорівнює 24 см, а один з його кутів - 30( градусів )Знайдіть відстань між
паралельними прямими, на яких лежать сторони ромба.

по теореме пифагора диагональ основания= 13.из прямоугольного тр-ка, образованного диагональю параллелепипеда и диагональю его основания: боковое ребро равно диагональ основания умножить на tg 45 = 13*1=13 см.

r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p), p=(a+b+c)/2=(18+15+15)/2=24 см,

r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=4,5 см

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=

=15*15*18/корень(48*12*18*18)=15*15*18/432=9,375 см

надо правильно сделать рисунок.

тр. авс - равнобедренный и прямоугольный. значит углы вас и вса равны по 45 град. значит в треугольнике саd:   угол cad = 105 - 45 = 60 град, а угол асd =

= 135 - 45 = 90 град. то есть тр. асd - прямоугольный и угол саd = 30 гр.

следовательно катет ас равен половине гипотенузы аd.

ас = ad/2  = 4 см.

ответ: 4 см.

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.