Площадь серого треугольника равна 1. Найдите площадь треугольника ABC.

Площади треугольников с равной высотой относятся как их основания.

В данном случае 1/3

S(ABC) =3

так как ам=вм=см=дм, спроэктируем точку м на плоскость авсд и увидим, что точка о1 - центр пересечения диагоналей квадрата

так ка диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то плоскости амс и вдм перпендикулярны между собой

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см