З точки М, що лежить поза колом, проведено до кола дві
дотичні МА і МВ; де А і В — точки дотику, Z МВА = 60°.
Знайдіть відстань від точки М до центра кола, якщо радіус
кола дорівнює 10 см.

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

в нашем случее: стороны ао=ов а со=од,кут аос=кутудос як вертикальные кути

расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно: 140, в случае внутреннего: 20.

угол а=180 -120=60

треугольник авн прямоугольный

ab=/sin60=

ан= вн/tg60=

большее основание ас=1+2+1=4

pabcd=2+2+2+4=10

sabcd=1/2*(ac+bd)*bh=

sпризмы=2*sabcd+pabcd*6=2*4\sqrt{3}[/tex]+6*10=60+8\sqrt{3}[/tex]

длину его диагонали равна 6 корней из 2.

по теореме пифагора d=корень из(6^2+6^2)=корень из 72=6корней из  2