Найдите углы ромба, если ело диагонали равны 2корня из 3 и 2.

Ответы

Нарисуйте ромб авсд и его диагонали ас и вд, которые пересекаются в т о. рассмотрим треугольник аво. угол о=90, ао=2 : 2=1, во=2корня из 3 : 2 =корень из 3 по свойству диагоналей ромба. tg а = во : ао = корень из 3 : 1 = корень из 3. значит угол вао = 60. тогда угол вад = 60 * 2 = 120. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов) угол авс = 180 - 120 = 60. ответ: 120 и 60

Спасибо

Ответ дал: Гость

180: 3=60 градусов

Ответ дал: Гость

решение: высота ck – треугольника abc равна по теореме пифагора равна

ck=корень(ac^2-(ab\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=

=6 см.

высота dk – треугольника abd равна по теореме пифагора равна

dk=корень(ad^2-(ab\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

в прямоугольном треугольнике dkc

ck=6 см< 2*корень(46) см=dk, значит dk – его гипотенуза, ck –его катет

поскольку в прямоугольном треугольнике dkc угол dkc(угол между плоскостями треугольников abc и abd) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник dkc равнобедренный и его катеты равны между собой.

значит cd=ck=6 cм.

ответ: 6 см.

з.ы. вроде так