Впрямоугольнике авсд проведена биссектриса вк. к- середина сд. найдите площадь прямоугольника, если ск=3

кс=3см, значит дс=6см, а дс=ав=6 см.

уголавк=углуквс,т.к. вк биссектриса, значит авк=квс=45 градусов.

угол вкс = 180 - угол с - уголквс = 180-45-90=45 градусов.

угол квс=вкс => трегуольник вкс равнобедр, значит кс=вс=3см, а вс = ад=3 см

s = ав*вс*дс*ад=6*6*3*3=324 см^2

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов