Дано куб ABCDA1B1C1D1 Точки М і К— середини ребер AA1, і СС1, відповідно.
Укажіть вектори, які:
1) дорівнюють векторам CB, CD, D1B1, AM;
2) протилежні до векторів AB, B1C1, AC, CK;
3) колінеарні векторам AM і СК , але не дорівнюють їм;​

не обязательно. если плоскость проведённая через основания трапеции паралельна данной плоскости, то и боковые рёбра находящиеся в ней паралельны данной плоскости.

если же плоскость проведённая через основания трапеции не паралельна данной плоскости, то и боковые рёбра находящиеся в ней пересекают данную плоскость.

пусть основание параллелепипеда abcd

используя формулу

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию )

(3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2)

10,24+d2^2=178

  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=(ac1)^2-(ac)^, где  ac1-  большая диагональ параллелепипеда

      h^2=(13)^2-(3,2)^2

      h^2=169-10,24=158,76

вторая диагональ параллелепипеда равна

    (db1)^2=h^2+(d2)^2

      (db1)^2=158,76+167,76=326,52

      db1=sqrt(326,52)

если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна

по 180-60=120 град, изугла 120 градусов проведем диагональ,

мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4v3   а=8v3

s=(1/2)*8*8*v3=32v3=55,4 кв. см (ответ прибл.)

v-корень квадратный 

в основании лежит треугольник,

его высоту ищещь как h=2*s\a, где а - сторона, а s - площадь треугольника,

наименьшая высота проведена, к наибольшей стороне