Дано. ABCD – параллелограмм, М – точка

пересечения диагоналей, О – произвольная

точка АВ = а; АD = b; ОА = m,

ОС = с.

Выразить через векторы а; b, с и m:

1) вектор АС;

2) вектор BD;

3) вектор АМ;

4) вектор DМ;

5) вектор ОМ;

6) вектор ОВ;

7) вектор DО.

3

Объяснение:

Пусть Р– точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.

По правилу параллелограмма сложения векторов

OA+OC=2·OP

OВ+OD=2·OP

Значит

OA+OC=OВ+OD

OD=OA+OC–OВ

дуга в 120 градусов это 1/3 окружности (360/120=3)значит

длина дуги = (1/3)*2*π*r= (2/3)*π*4=(8/3)π

площадь сектора=  (1/3)*π*r²=(16/3)π

проводишь высоту к основанию равному 12.

находишь его по теореме пифагора высота=корень из (100-36)=8 см .

площадь равна 1/2*(8*12)=48 см^2