Пусть дан неразвёрнутый угол А.
Построение
Проведём окружность произвольного радиуса с центром
A
и обозначим точки её пересечения со сторонами угла буквами

B
и С.
Затем построим две окружности радиуса
_
с центрами
_
и С.
Они пересекутся в двух точках. Ту из точек пересечения окружностей, которая лежит с точкой A по разные стороны от прямой BC, обозначим буквой
_
. Наконец, проведём луч
_
. Это и есть искомая биссектриса данного угла A.
Доказательство
В самом деле, треугольники ABD и
_
равны по
_
(AB =
_
, BD =
_
,
_
─ общая сторона). Поэтому ∠ BAD = ∠
_
, т. е. луч
_
─ биссектриса угла
_
.B
C
O
AB
OM
BC
P
Q
M
AC
PQ
OP
OQ
BAC
OPQ
ABC
OMQ
A
MOQ
трём сторонам
двум сторонам и углу между ними
стороне и прилежащим углам

1)рассмотрим треугольник   aed

угол aed=120,следовательно остальные 2 угла равны (180-120)/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)

2)т.к. проведены биссектрисы,то углы при основании равны 30*2=60 градусов

3)третий угол равен 180-60-60=60 градусов

ответ: 60,60,60

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

если пирамида правильная, значит в ее основании лежит правильный четырехугольник т.е квадрат

sбок=росн*h=4*10*8=320 кв.см

sосн=2*а*а=2*10*10=200 кв.см

s=sбок+sосн=320+200=520 кв.см 

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)