Втреугольнике kmp стороны km и kp равны соответственно 4 и 5. найдите площадь треугольника, если: а)через прямую, содержащую сторону кп, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различных
плоскости б) через прямую ам перпендикулярную кп, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости в)существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающая
медиану пб и проходящая через центр вписанной в треугольник кмп окружности

а). если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.

итак центр о описанной окружности лежит в середине кр. тогда угол кмр - прямой. км - гипотенуза пр. тр-ка.

другой катет:

мр = кор(25-16) = 3

площадь:

s = 3*4/2 = 6

ответ: 6

б) делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) ам, проведенной из вершины м к стороне кр.

значит треугольник кмр - равнобедренный и км = мр = 4. кр = 5

найдем площадь:

полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5

площадь по формуле герона:

s = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)

в) прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане рв, а значит рв - и биссектриса.

следовательно тр. кмр - равнобедренный, кр = рм = 5, км = 4

полупериметр:

р = (4+5+5)/2 = 7

площадь по формуле герона:

s = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).

у этих треугольников будут равны три стороны: две-это радиусы проведенные в точки пересечения хорд с окружностями(оа=ов=ос=од),и данные хорды равны(ав=сд)=> треугольники равны

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.