Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP.

строим а1 осесимметричную точке а, соединяем а1 с в , искомая т. х - точка пересечения l   и а1в.

углы параллелограмма равны: 42 градуса и 138 градусов.

решение и рисунок см. в прикрепленном файле.

по имеющимся данным ничего нельзя сказать о взаимном расположении данных прямых: они могут быть параллельными или пересекающимися, если точка х принадлежит плоскости авс, и скрещивающимися, если точка х не принадлежит данной плоскости

нехай пряма b перетинає площину бета у точці к.

пряма b належить площині альфа, значить кожна точка цієї прямої належить площині альфа, значить і точка к належить прямій альфа.

оскільки площини альфа і бета перетинаються по прямій а, то всі спільні точки площин альфа і бета належать цій прямій

точка к спільна для обох площин(належить кожній з них), значить точка к належить прямій к, а це означає, що прямі b і а перетинаються в точці к.

доведено