Напишите уровнение окружности с центром , в точке a(5; 1) проходящей через точку b(1; -4)

найдем радиус окружности, он равен длине отрезка ав:

ав² = (х₂-х₁)²+(у₂ - у₁)²

ав² = (1-5)²+(-4 - 1)²= (-4)²+(- 5)²= 16 + 25 = 41

уравнение окружности:

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

r²=ab²

(х-5)²+(у-1)²=41

r=√(5-1)²+(-4-1)²=√16+25=√41

r²=41 

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

(х-5)²+(у-1)²=41

вершины а и в прямоугольника авсд перпендикулярны прямым са и дв, следовательно они образуют с плоскостью а равные углы.

tg a=bc/ac

по т. пифагора:

вс²=ав²-ас²=182²-70²=112*252=28224=168²

вс=168

tg a=168/70=2.4