Напишите уровнение окружности с центром , в точке a(5; 1) проходящей через точку b(1; -4)

найдем радиус окружности, он равен длине отрезка ав:

ав² = (х₂-х₁)²+(у₂ - у₁)²

ав² = (1-5)²+(-4 - 1)²= (-4)²+(- 5)²= 16 + 25 = 41

уравнение окружности:

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

r²=ab²

(х-5)²+(у-1)²=41

r=√(5-1)²+(-4-1)²=√16+25=√41

r²=41 

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

(х-5)²+(у-1)²=41

 

Проводим высоту, то получается что высота будет в 2 раза меньше гипотенузы,т.к. она лежит против угла в 30 градусов, то высота будет равна 6/2=3см, то площадь параллелограмма равна 3*8=24см²

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²