Втреугольнике cde cd=15 см, de=13 см, ce=14 см. найдите высоту dm.

пусть см-х, тогда ме=14-х

по теореме пифагора дм=15 кв-х кв=13 кв-(14-х)кв

225-х кв=169-(196-28х+х кв)

252=28х

х=9 см см

14-х=5 см ме

по теореме пифагора найдем саму высоту

15 кв= 9 кв+ дм кв

дм= корень кв из 225-81=12 см дм 

По теореме пифагора ас²=ав²-вс², ас²=225, ас=15. синус а = вс/ав, синус а = 8/17, синус в = ас/ав, синус в = 15/17, косинус а = ас/ав = 15/17, косинус в = вс/ав=8/17, тангенс а = вс/ас = 8/15, тангенс в = ас/вс = 15/8.

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см.