В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, A равна 7. Найдите длину стороны AC

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°

Проведем АН⊥ВС. АН = 7 - высота ΔАВС.

Рассмотрим треугольник АНС:

∠АНС = 90°,   ∠НСА = 30°, значит катет АН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е.

АС = 2 АН = 14

Подробнее - на -

Объяснение:

ас и вд перпендикулярны одной прямой а два перпендикуляра к одной прямой параллельны т.е. аспар. вд.прямая ав секущаяя для двух параллельных прямых. углы авд и сав внутренние односторонние , их сумма равна 180 гр. тогда угол авд= 180- 125=55 гр.

решение: пусть abcd – данный паралелограмм, bk-перпендикуляр, проведенный к диагонале ac, тогда

ac=ak+kс=6+15=21 cм.

обозначим ab=x см, тога по условию bc=x+7 см.

по теореме пифагора

bk=корень(ab^2-ak^2)= корень(bc^2-ck^2), получаем уравнение

корень(х^2-6^2)= корень((х+7)^2-15^2)

поднеся к квадрату обе части уравнения, получим:

х^2-6^2= (х+7)^2-15^2. решаем уравнение:

х^2-36-х^2-14x-49+225=0

50x=140

x=140\50=2.8

x+7=2.8+7=9.8

значит ab=cd=2.8, bc=ad=9.8

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон, поэтому

ac^2+bd^2=2*(ab^2+bc^2)

21^2+bd^2=2*(2.8^2+9.8^2), откуда

вd=корень(233.24)=1.4*корень(119) см

ответ 2.8 см, 9.8 см – длины сторон,

  21 см, 1.4*корень(119) см   - длины диагоналей