Один з кутів що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 109 градусів. знайдіть інші кути та кут між прямими​

пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. решаем его. 12х=360, х=30. внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

а что, правда, трудно решить?

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16

обозначим ab=bc=cd=ad=x

bk=1\4 x  kc=3\4 x cl=2\5x  ld=3\5x

bl=корень(bc^2+cl^2)=корень(x^2+(2\5 x)^2)=корень(29)\5 *х

ak=корень(ab^2+bk^2)=корень(x^2+(1\4 x)^2)=корень(17)\4 *х

ак : вl =корень(17)\4 *х^(корень(29)\5 *х)=5\4*корень(17\29) > 1

поэтому косинус от ( ак : вl )  найти невозможно, если имелось в виду косинус числового отношения

может нужно было найти косинус угла между этими

вообщем неясно*)

1. рисуем отрезок равен стороне треугольника

2) с одной стороны отрезка строим заданный угол

3) с другой стороны строим другой угол 

4) точка пересечения сторон углов и будет вершина треугольника