Прямая а параллельная прямой b. Чему равна длина отрезка АВ, если отрезок СD равен 5 см?

2x+y+4=0

-x+y-5=0

найдем координаты точек c и d пересечения прямых с осью ox, имеем

2x+y+4=0 => -2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>   x=-5

найдем длину основания треугольника 

a=cd=|-)|=3

найдем точку пересечения исходных двух прямых. если две прямые пересекаются, то 

      -2x-4=x+5 => 3x=-9 => x=-3

при x=-3, из первого уравнения находим y

  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка e имеет координаты e(-3; 2)

  находим высоту треугольника

      h=|2-0|=2

площадь равна:

s=ah/2=3*2/2=3

так сд- биссектриса, то уг. асв=2*60=120 гр., следовательно это угол противолежащий основанию, т.к. углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике быть не может (в этом случае сумма углов выходит более 180

так как углы при основании равны, то (180-120)/2=30 град. 

следовательно два угла = по 30 град, один =120 град 

дано: авсд-ромб

                  вд=12 см - большая диагональ

              < авс=60*

найти: длину вписаной окружности

решение:

1. о-центр пересечения диагоналей ромба

      во=вд: 2=12: 2=6 (см)

2. в ромб вписана окружность с радиусом r=ок

3. < кво=1/2< авс=60*: 2=30*

4. рассмотрим треугольник овк, < k=90*

      sin30*=r/6, r=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)

5.длина окружности с=2пиr=2*пи*3=6пи

дано: окружность с центром о и радиусом r,

                  ав и ас - касательные к окружности,

                  ао=16 см, < bac=60*

найти: r-радиус окружности

решение:

1.< bао=< вас: 2=60*: 2=30*

2.ав-касательная к окружности, следовательно ав перпендикулярно r, следовательно  треугольник аво-прямоугольный.

3.sin< bao=r/ao

    r=16*sin30=16*0,5=8 (см)