В окружность вписан треугольник KLM таким образом, что одна сторона треугольника проходит через центр окружности.

Треугольник — ...

остроугольный
описанный
прямоугольный
равносторонний
тупоугольный
тангенциальный
произвольны

проекция боковой стороны на большее основание равна 5. 

средняя линия трапеции равна 12 

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3

да , все именно так и надо.

проводишь высоты в трапеции авсд:   вк и см

тогда очевидно, что отрезки ак и дм равны (а-b)/2 = 5 см.

тогда из пр. тр-ка авк находим ав:

ав = кор(144+25) = 13 см.

периметр трапеции: 25+15+2*13 = 66 см.

sбок = 66*20 = 1320 см^2

ответ: 1320 см^2.

540=(n-2)*180

n-2=3

n=5