В треугольнике OPC проведена высота PT. Известно, что ∡ POC = 16° и ∡ OPC = 103°. Определи углы треугольника надо! ​

Дано:

△OPC.

PT - высота.

∠POC = 16˚

∠OPC = 103˚

Найти.

∠TPC; ∠PCT; ∠PTC.

Решение.

Т.к. PT - высота => ∠PTC = ∠PTO = 90˚

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 180°

∠OPT = 180 - (16 + 90) = 74˚

=> ∠TPC = 103 - 74˚ = 29˚

∠PCT = 180 - (90 + 29) = 61˚.

ответ:29°; 90°; 61°.

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

получаем  а: в: с=2: 2: 4=1: 1: 2  из этого  соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.

периметр треугольника - это сумма его сторон.

а+в+с=а+а+2а=4а

известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45

                                                                                                                                              а=45: 4

                                                                                                                                              а=11,25 (см)

                                                                                                                                              в=а=11.25(см)

                                                                                                                                              с=2а=2*11,25=22,5  (см)