Знайдіть образи точок А(-2;1), В(3;0) і D(0; -6) при гомотетії із центром
О (0;0) та коефіцієнтом:
а) k = 2; б) k = 3; в) k = -1/2; г) k = -1/3;

1)строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)откладываем основание. строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. и параллельную на расстоянии равной заданной высоте. потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. вершина найдена. обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. то высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.

если в четырехугольник вписанна окружнасть значит сумма противолежащих сторон равна

 

ав-7см, вс-8см,ад-9см сд=?

 

ад+вс=ав+дс

9+8=7+дс

дс=10

 

ответ 10

допустим что угол д=x тогда угол е=x+19 а угол в=0,3x а в сумме углы 180 градусов, получаем уравнение.

x+x+19+0,3x=180

2.3x=161

x=70 градусов(угол д)

в=0,3x=21 градус

 

полученный теуг-к амв- прямоугольный (угол амв=90). угол авм является смежным данному углу авс, значит авм=180-120=60. угол мав=180-(60+90)=30. а в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, вм=1/2ав=1/2 *18=9

ответ: вм=9см.