с
a i b - ненульові вектори. |a+b|=|a-b|. Знайти кут між векторами a i b

найдем координаты указанных векторов:

ас: [(-1---5)] = (-3,-4,-2)

bc: [(-1+--2)] = (2,-2,1)

найдем скалярное произведение этих векторов:

(ас*вс) = -3*2 + 4*2 -2*1 = 0

значит указанные вектора - перпендикулярны

якщо ав =5,ас=4,то за теоремою піфагора знаходимо сторону св

св*=5*-4*

св*=25-16

св*=9

св=3,тоді

синус кута а= св/ав=3/5

сумма углов треугольника=180

(180-80)/2=50 - угол между диагональю и меньшей стороной 

средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. значит, каждая сторона данного треугольника в 2 раза больше образованного средними линиями, а значит, и периметр в 2 раза больше.

15*2=30 дм периметр данного треугольника