№ 2. МАВС – правильная треугольная пирамида, точка 0 — центр окружности, вписанной
в основание.
1)Постройте сечение пирамиды Плоскостью, проходящей через точку О параллельно
ребрам BC и AM.
2) Докажите, что сечение DEKF — прямоугольник.
3) Вычислите площадь сечения, если AB = a, MA = в.
4) Вычислите величину двугранного угла при основании пирамиды, если AB = 6, МО=3
​

угол с равен:

1) 180-65-57=58     градусов

2) 180-24-130=26   градусов

3) 180-а-2а=180-a   градусов

4) 180-(60+-а) =180-60-а-60+а=60 градусов

дано: треугольник авс, угол а равен 90 град. угол с равен 30 град.

          ам - высота, ам=√3.

найти: вс

треугольник асм - прямоугольный. ас=2ам=2√3 (угол с равен 30 град)

треугольник авс - прямоугольный. cosс=вс/ас, вс=ас/cos30=2√3*2/√3=4см

сумма углов треугольника=180 градусов, следовательно т.к. треугольник равнобедренный, значит чтоэтот угол против основания.

из этого следует, что третий угол равен (180-100): 2=40

ответ: 100,40,40

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр, ск - высота, ак = 9, вк = 16,   r = ?

r = s/p, где s - площадь авс, р - полупериметр. найдем катеты.

сначала : ск = кор(ак*вк) = кор(9*16) = 12

из пр. тр. акс:

ас = кор(ak^2 + ck^2) = кор(81+144) = 15

из пр.тр. вкс:

вс = кор(bk^2+ck^2) = кор(256+144) = 20

гипотенуза ав = 9+16 = 25.

находим полупериметр:

р = (25+20+15)/2 = 30

находим площадь: s = bc*ac/2 = 150

r = s/p = 150/30 = 5.

ответ: 5.