На рисунке — правильная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1.

Длина вектора AD−→− = 2 см, а длина вектора B1C1−→−− = 1 см.

Вектором, равным вектору BD−→− по длине, является вектор , и его длина равна
.
(ответ округлить до сотых.)

обозначим диаметр конуса ав, вершину- с, центр основания - о

ас=8, угол овс=60 град  (по условию).

высота ос=свsinobc=8*sin60=8*(корень из 3 делённый на 2)=4корня из 3.

радиус основания r=cbcos60=8*1/2=4

площадь основания s=пи*r в квадрате= пи*4 в квадрате=16 пи

  треугольник авс проведем высоту вн. в равнобедренном треугольнике она и медиана.отметим диаметр нр. о-цент окружности  . он- 1 часть, нр- 2 части и высота нв-з части. расмотрим тре-к авн по теореме пифогора найдем вн=12. вн делим на з часть=4 см.- составляет 1 часть= радиусу.

найдем гипотенузу ав:

ab^2 = 36+100 = 136

ав = 2кор34

sinb = ac/ab = 5/(кор34) = (5кор34)/34.

aa' =4 cm - боковое ребро паралл.

ab = 4 cm - сторона ромба

α= 60

β= 45

v= s*h

н/aa' = sinβ

h= aa'*sinβ = 4* sin45= 4* √2/2 = 2√2 cm - высота паралл.

s = ab²*sinα = 4²* sin60 = 16* √3/2 = 8√3 cm²- площадь основании паралл.

v= 8√3 * 2√2 = 16√6 cm³  - объем паралл.