Хорда
A
B
стягивает дугу, равную
28
0
, а хорда
A
C
- дугу в
6
0
. Найдите угол
B
A
C
.

< a+< b+< c=180 gradusov

180-(90+60)=30

katet raspolojennyi naprotiv 30-mu uglu pryamougol'nogo treugol'nika raven polovine

gipotenuza x

katet -2/1 x

s=x*2/1x=2/1x^2 cm^2

2. из свойств медиан известно, что ma< (b+c)/2 mb< (a+c)/2 mc< (a+b)/2 сложим эти неравенства

ma+mb+mc< (b+c)/2+(a+c)/2+(a+b)/2=a+b+c=p

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

пусть abc – треугольник, а точка o – точка пересечения медиан, тогда сумма двух сторо треугольника больше третьей

bo+oa> ba

ao+oc> ac

co+ob> cb

сложим эти неравенства

2*bo+2*ao+2*oc> ba+ac+cb

учитывая то, что

ao=2ma/3

bo=2mb/3

co=2mc/3

получим

2*2*ma/3+2*2*mb/3+2*2mc/3=ba+ac+cb

(4/3)*(ma+mb+mc)=ba+ac+cb

(ma+mb+mc)=(3/4)*(ba+ac+cb)

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3

р=0,5(5+5+6)=8 см - полупериметр.

по формуле герона:    

s=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√8*3*3*2=12 см кв

используем другую формулу:

s=0,5ав*вс*sinавс,   0,5*5*5sinавс=12,   12,5sinавс=12

sinавс=12: 12,5=0,96