В тетраэдре SABC основание ABC -равносторонний треугольник. Грани SAB и SAC - прямоугольные треугольники с прямыми углами при вершине A, точка N - середина BC. Найдите SN, если AS=√7 , AB=2√3

длина окр. =2π*3=2πr

r=3

  вписанном δ медианы пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 от вершины, где отрезок соответствующий соотношению 2 будет радиус, отсюда

медиана=r*3/2=4.5

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28

построим и получим точку o(-7,5 ; 3)

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см