У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 25 см, висота трапеції - 7 см. Знайдіть тангенс гострого кута трапеції.

а) 7/24
б) 24/7
в) 7/25
г) 24/25

Если можно, то с обьяснением✨

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда величины углов 11х, 5х, 4х

сумма углов треугольника равна 180 градусам

11х+5х+4х=180

20 х =180

х=9

тогда меньший угол 9*4=36 градуов

гипотенуза основания=√36+64=√100=10, т.к. наибольшая боковая грань – квадрат, то высота призмы =10

sбок=10*р=10*(6+8+10)=240 см²

по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно

диаметр d=x+9x=10x.

диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x  или х=r/5).

хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.

по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2

                                                                    r^2=16x^2+225

                                                                    r^2-16*(r/5)^2=225

                                                                    r^2-16r^2/25 =225

                                                                    9r^2/25=225

                                                                    r^2=225*25/9

                                                                    r=sqrt{225*25/9}

                                                                    r=25

диаметр d=2r=2*25=50 (см)

пусть сторона квадрата равна а.тогда диагональ квадрата ас= акор2.

из пр. тр-ка амd:

ам= аtg30 = a/(кор3)

из пр. тр-ка асм:

tg acm = ам/ас = а/((кор3)а(кор2)) = 1/(кор6) = (кор6)/6

ответ: (кор6)/6.