ED=EF;∢FED=37°.

Угол EFD равен

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)

получаем два одинаковых конуса. 

находим v и sб одного из них.

образующая l равна стороне треугольника. l=6см

высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)

радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме пифагора. r² = a² - (a\2)²

r² = 36-9 = 27

r = 3√3 см

находим объём по формуле.

v = ⅓ πr²h

v₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)

находим sб по формуле.

sб = πrl

sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)

и умножаем полученные результаты на два.

v = 2v₁ = 2·27π = 54π (cм³)

sп = 2sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)

из условия следует, что треугольник, образованный серединой большего основания и концами меньшего основания - равносторонний.

равносторонним будет и треугольник, образлванный серединой большего основания и боковой стороной (стороны, выходящие из середины большего основания, равны, а высота, проведенная из конца меньшего основания, делит половину большей стороны пополам, то есть является еще и медианой).

таким, образом, у трапеции 2 угола по 60о  и  2 угла по 120о

нехай в трикутнику авс  ad та ce - медіани, м - точка їх перетину

ad = ce = m

розглянемо трикутники аме та смd. оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні  2 : 1, починаючи від вершини, то ам = см = 2 * m / 3,

md = me = m / 3 , кути аме та смd рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. отже  ae = bd  і відповідно  ав = вс