Площадь правильного многоугольника определяется формулой sn=n*a^2/(4*tg(360/(2n)) для шестиугольника это будет s=6a^2/4tg(30)=6a^2/(4*(1/sqrt(=3*sqrt(3)*a^2/2 3*sqrt(3)*a^2/2=54*sqrt(3) 3*a^2=108 a^2=36 a=6 для описанной окружности вокруг шестиугольника сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть r=6 откуда l=2*pi*r l=2*pi*6=12pi
Ответ дал: Гость
найдем высоту основания (а)
а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)
а=3v#см
зная, что в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h
h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16
h=4
s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см
Ответ дал: Гость
пусть abc - равносторонний треугольник
al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты
al^2 = ab*ac - bl*lc
ck^2 = cb*ac - ak*kb
bn^2 = ab*bc - an*nc
ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)
ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)
al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2
ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2
bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2
al = ck = bn
доказано
Ответ дал: Гость
раз один из углов прямоугольной трапеции равен 120*, а большая боковая сторона - 20 см, то разность оснований трапеции равна 20 * cos 60* = 10 см.
средняя линия трапеции - 7 см, поэтому сумма оснований = 7 * 2 = 14 см.
итак, большее основание трапеции (14 + 10) / 2 = 12 см, а меньшее -
Популярные вопросы