Дано: окружность (О; ОК)
KL- касательная
∠KOL=60°
OK=6
найти: OL-?

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.ПОЭТОМУ УГОЛ ОКL=90

Рассмотрим треугольник KOL-прямоугольный

в нем угол KLO=180-90-60=30

Против угла в тридцать градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы,следовательно,OL=12

-

Объяснение:

<OKL=90°

<KLO=90°-<KOL=90°-60°=30°

KO - катет,который лежит против угла в 30°,поэтому

OL=2OK=2×6=12 см

рассмотреть один из восьми треугольников. угол в нем равен 360: 2=45 градусов. сторону найти по теореме косинусов.

l=2 pi r

следовательно при   уменьшении радиуса в 2 р. , длина уменьш в 2 раза

при увелич. в 3 р., длина окружности увелич. в 3 р.