Высоты остроугольного треугольника MNP, проведенные из вершин M и N, пересекаются в точке F. Угол P=64∘.​

Угол  MNP =180°- 64°=116

Объяснение:

Пусть высота из  M  будет  MN , высота из Р – РН

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. 

Т.к сумма острых углов треугольника 90°, то эти углы равны 64 градуса

Искомый угол MNP смежный углу РNM  . В сумме они составляют развёрнутый угол=180°.

площадь треугольника ровна  одна вторая произведения двух сторон на синус угла между ними, то есть 1/2 на 12 на 9 на синус 30 = 27 квадратных сантиметров. по поводу выстоты - то может быть два ответа в зависимости от того какая сторона будет гипотенузой - 12 или 9 см. в первом случае ответ - 6 см, во втором - 4,5 см. (катет, который лежит против угла в зо градусов равен половине гипотенузы).

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)