В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекаются в точке М. AB=15 см, CM=9 см, MD=4 см, а расстояние между точками A и C = 11 см. Найди острый угол между этими хордами

По теореме о произведении хорд: CM*MD=AM*MB так как CM=MD=x, то

x^2=9*4

x^2=36

x=6 (-6 не удовлетворяет условию)

CD=12 

начерти трапецию, обозначь ее авсд, где ав-верхнее основание, сд-нижнее,

проведи из угла   угла а высоту   ао

найдем ао, ао^2=да^2- ((сд-ав)/2)^2=-4)/2^2=24

ао=2v6 cм

теперь найдем диагональ ас

ас^2=ао^2+ос^2

ос=6-(6-4)/2=5

ас^2=(2v6)^2+5^2=4*6+25=49

ас=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны)