12 Средний балл за тест по математике в 9А классе ока-
зался равным 14 баллам. Света набрала 20 баллов. Ка-
кое из следующих утверждений является верным?
1) половина учащихся класса набрала более 14 баллов,
а половина — менее 14 баллов
2) в классе обязательно есть ученик, набравший
14 баллов
3) в классе обязательно есть ученик, набравший 8 бал-
лов
4) в классе обязательно есть ученик, набравший менее
14 баллов​

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

док-во на фото.

жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.

пусть а, в и с - измерения параллелепипеда. тогда

а * в = 24

а * с = 48

в * с = 72

перемножив все эти равенства, получаем

а² * в² * с² = 82944    или    а * в * с = 288

тогда  а = 4 ,  в = 6 ,  с = 12,  а  диагональ параллелепипеда

d = √ (а² + в² + с²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.

в возможны 2 варианта: когда вершина угла лежит на меньшей дугеи когда вершина угла лежит на большей дуге.

в первом случае треугольник оав будет равносторонним (все стороны равны по а), поэтому центральный угол равен 60°, а поскольку вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу, то он равен 30°.

во втором случае центральный угол будет равен 360 - 60 = 300°, поэтому вписанный угол будет равен  300 / 2 = 150°.